이상혁 교수가 2023년 4월 28일(금) 대전 컨벤션센터에서 열린 대한수학회 봄연구발표회에서 논문상을 수상하였다.
이상혁 교수의 수상 논문은 Hyerim Ko, Sanghyuk Lee, and Sewook Oh, “Maximal estimates for averages over space curves”, Inventiones Mathematicae 228 ( 2022 ) , no. 2, 991-1035.이다. 본 논문은 고전 조화해석학의 중요 난제 중 하나인 공간 곡선에 대한 극대함수의 유계문제를 완전히 규명하는 기념비적 결과를 얻었다. 극대함수는 해석학 전반에서 중요한 역할을 한다. 실해석학 교과서에서 배우게 되는 하디-리틀우드 극대함수가 그 대표적 예이다. 다양체 위의 평균으로 정의되는 극대함수의 르베그 공간상에서의 유계는 스타인(E.M. Stein)에 의해 70년대에 최초로 얻어졌다. 이로부터 지난 반세기 동안 이에 대한 광범위한 연구가 진행되어 왔다. 대표적인 결과로는 스타인의 구면 극대 정리와 부르겐(J. Bourgain)의 원 극대 정리를 들 수 있다. 그러나 평면 곡선이 아닌, 공간 곡선 위의 평균으로 주어지는 극대함수의 유계문제는 곡선의 간단한 기하학적 구조에도 불구하고 오랫동안 미해결로 남아 있었다.
이번 대한수학회 논문상에는 이상혁 교수를 포함하여 3명이 수상 하였으며, ‘교육상 2명, 신진수학자상 4명, 학위논문상 4명이 수상 하였다.
[대한수학회 홈페이지 2023.04.24. 발췌]
