교과구분

교과목번호

교과목명(영문명)

학점

강의 시간

실습 시간

개설학과

교과개요

(영문개요)

타전공

881.001

응용해석 1

3

3

0

수리과학부

일계상미분방정식, 선형상미분방정식, 미분방정식의 급수해법, Sturm-Liouville 정리, Laplace 변환, 벡터미분과 적분 등을 배운다.

Applied Mathematics 1

First order ODE, Linear ODE, power series solution of ODE, Sturm-Liouville theorem, Laplace transform, vector calculus are studied.

타전공

881.003

미분방정식

3

3

0

수리과학부

상미분방정식의 기본적인 해법, 급수해법, Laplace 변환에 의한 해법, 해의 존재 정리 및 해의 유일성에 관한 정리 등을 배운다.

Differential Equations

Methods of solving ordinary differential equations, series methods, Laplace transform methods, Theorems on existence and uniqueness theorems are discussed.

타전공

881.004

복소변수함수론

3

3

0

수리과학부

Cauchy-Riemann 방정식, 해석함수, 조화함수, Taylor 급수, Moebius 변환, 선적분, Cauchy 적분공식, 최대 최소치정리, Laurent 급수, 실적분, 등각사상, Poisson 적분공식, Dirichlet 경계치 문제, Riemann 제타함수 등을 다룬다.

Complex Variables

The following topics will be covered: Cauchy-Riemann equations, Harmonic functions, Taylor series, Moebius transformations, Line integrals, Cauchy integral formula, maximum principle, Laurent series, real integrals by means of residue calculus, conformal mapping, Poisson integral formula, Dirichlet problem, Riemann's zeta function, etc.

타전공

881.006

응용해석

3

3

0

수리과학부

선형 상미분방정식, 상미분방정식의 급수해법, 복소해석함수의 성질, 유수정리 등을 배운다.

Applied Mathematics

Linear ODE, Power series solution of ODE, Fourier series, complex analytic functions, residue theorem are studied.

타전공

881.007

선형대수학

3

3

0

수리과학부

벡터공간, 선형사상, 기저와 차원, 행렬과 행렬식, 고유치와 Hamilton-Cayley 정리, 행렬의 대각화, 내적공간, Gram-Schmidt 방법, 최소자승법 등을 배운다.

Introduction to Linear Algebra

Vector spaces, linear transformations, bases and dimensions, matrices and determinants, eigenvalues and Hamilton-Cayley theorem, diagonalization of matrices, inner product spaces, Gram-Schmidt method, least square method are discussed.

타전공

881.008

해석개론

3

3

0

수리과학부

연속함수 및 미분가능한 함수열의 극한, 함수열의 고른 수렴, Arzela-Ascoli 정리, Weierstrass 정리, 멱급수, 해석함수, 삼각급수, Fourier 급수 등을 배운다.

Mathematical Analysis

Sequence of continuous and differentiable functions, uniform convergence, Arzela-Ascoli theorem, Weierstrass theorem, power series, analytic functions, trigonometric series, Fourier series are studied.

타전공

3341.001

현대대수학

3

3

0

수리과학부

대수학(추상대수학)의 기본 개념을 배운다. 군, 환, 가군, 체의 정의와 간단한 보기들에서 시작하여, 이들의 부분구조와 상(quotient)구조를 배운다. 또한 이들의 준동형사상과 동형사상정리를 다루고, 이를 이용해 Sylow 정리, 아이디얼 이론, 다항식 환, 체의 확장, 유한체와 Galois 이론을 학습한다. 마지막으로 이러한 추상적인 개념들이 ‘3대 작도불능 문제’와 ‘5차방정식의 근의 공식 없음’과 같은 고전적인 문제를 해결하는데 중요한 도구가 되는 것을 보인다.

Modern Algebra

We learn basic concepts of abstract algebra. Beginning with definitions and examples of groups, rings, modules and fields, we study their substructures and quotient structures. We also deal with their homomorphisms and isomorphism theorems. Using these concepts, we learn Sylow theorem, ideal theory, polynomial rings, field extensions, finite fields and Galois theory. Moreover, we show this abstract language plays an important role, when we solve some classical problems such as 'construction by ruler and compass' and 'insolvability of the quintic'.