김영훈 교수는 대수적 다양체 상의 리만곡면들의 모듈라이 공간의 기하학적 성질을 밝히고, 근본적인 불변량을 구하는 등 수학적 응용을 위한 실마리를 제공한 업적을 인정받았다.
대수기하학은 기하학적 대상인 대수적 다양체를 분류하고 그 구조와 성질을 탐구하는 학문으로, 수학의 중추인 물리적 시공간을 설명할 뿐 아니라 경제학, 산업공학, 양자정보학, 암호학 분야 등에도 폭넓게 응용된다. 김 교수는 지난 30년간 이 분야 대수기하학자들이 알고 싶어 하던 미해결 문제를 다양한 방법으로 만들어진 모듈라이 공간들을 기하학적 수술(surgery)을 통해 정교하게 비교해 해결했다.
또한, 김 교수는 스탠퍼드대학 준 리(Jun Li) 교수와의 공동연구를 통해 가상 사이클이 퍼지지 않고 특정한 곳에 모이도록 하여 적분변수를 크게 줄이는 기술을 개발했는데 이를 사용해 일반형 곡면의 그로모프-위튼(Gromov-Wittten) 불변량을 처음으로 계산하는 한편 푸앵카레(Poincaré) 불변량과 사이버그-위튼(Seiberg-Witten) 불변량의 동일성 등을 증명했다.
김 교수는 미국수학저널, 기하학과 위상수학, 미국수학회지, 듀크수학저널 등 수학분야 정상급 국제학술지에 논문을 발표하는 등 활발한 연구개발 활동을 수행하고 있다.
이달의 과학기술자상은 산·학·연에 종사하는 연구개발 인력 중 우수한 연구개발 성과로 과학기술 발전에 공헌한 사람을 발굴하고 포상해 과학기술자의 사기진작과 대국민 과학기술 마인드를 확산하고자 시행해오고 있다.
