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강연자 김재경
소속 카이스트
date 2023-03-16

 

 

 

지난 50년간 진행된 분자생물학의 혁명으로 인해 생명 시스템이 수많은 분자들의 상호작용으로 구성되어 있음을 알게 되었습니다. 이러한 복잡한 시스템을 이해하기 위해서는 현미경과 같이 생명현상을 관찰하는 도구와 함께 수학은 생명과학 분야에서 필수적인 도구로 자리 잡았습니다. 수학적 언어를 사용하여 복잡한 시스템을 가상 공간에 구현하고, 이를 통해 직관적으로 이해하기 어려운 다양한 생명현상을 이해할 수 있습니다. 이러한 수리모델링을 통해 노벨상 수상자들이 놓친 생체시계의 핵심 작동 원리와 우리가 가지고 있는 좋은 수면에 대한 인식의 오류를 어떻게 발견하였는지 소개하겠습니다. 또한, 이러한 생명현상을 수학적 언어로 번역하는 과정에서 새로운 수학 문제들이 등장하여 수학 분야를 더욱 풍성하게 만들어줍니다. 특히, 수리모델에 관한 본 노이만의 유명한 이야기인 “With four parameters I can fit an elephant, and with five I can make him wiggle his trunk”이 수학적으로 과연 타당한지 논의하겠습니다.

 

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  1. The lace expansion in the past, present and future

    The lace expansion is one of the few methods to rigorously prove critical behavior for various models in high dimensions. It was initiated by David Brydges and Thomas Spencer in 1985 to show degeneracy of the critical behavior for weakly se...
    Category수학강연회 소속Hokkaido University 강연자Akira Sakai
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  2. <학부생을 위한 ɛ 강연> 색과 그래프: 그래프 색칠 문제의 매력과 도전

    그래프 색칠 문제는 그래프 이론에서 중요한 주제로, 인접한 두 정점이 같은 색을 가지지 않도록 그래프를 색칠하는 방법을 연구합니다. 이는 단순한 퍼즐처럼 보일 수 있지만, 수학적 깊이와 다양한 응용 가능성을 지니고 있습니다. 이번 강연에서는 그래프 ...
    Category수학강연회 소속아주대학교 강연자박보람
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  3. Regularity theory for nonlocal equations

    Nonlocal equations, often modeled using the fractional Laplacian, have received significant attention in recent years. In this talk, we will briefly overview how the classical regularity theory for second-order (elliptic) PDEs (in divergenc...
    Category수학강연회 소속한양대학교 강연자김민현
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  4. Homogeneous dynamics and its application to number theory

    Homogeneous dynamics, the theory of flows on homogeneous spaces, has been proved useful for certain problems in Number theory. In this talk, we will explain what kind of geometry and dynamics we need to solve certain number theoretic questi...
    Category수학강연회 소속서울대학교 강연자임선희
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  5. On classification of long-term dynamics for some critical PDEs

    This talk concerns the problem of classifying long-term dynamics for critical evolutionary PDEs. I will first discuss what the critical PDEs are and soliton resolution for these equations. Building upon soliton resolution, I will further in...
    Category수학강연회 소속서울대학교 강연자김기현
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  6. Structural stability of meandering-hyperbolic group actions

    Sullivan sketched a proof of his structural stability theorem for differentiabl group actions satisfying certain expansion-hyperbolicity axioms. We relax Sullivan’s axioms and introduce a notion of meandering hyperbolicity for group a...
    Category수학강연회 소속제주대학교 강연자김성운
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  7. Regularity for non-uniformly elliptic problems

    In this talk, we investigate some regularity results for non-uniformly elliptic problems. We first present uniformly elliptic problems and the definition of non-uniform ellipticity. We then introduce a double phase problem which is characte...
    Category수학강연회 소속경북대학교 강연자오제한
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  8. From mirror symmetry to enumerative geometry

    There have been at least two surprising events to geometers in 80-90s that they had to admit physics really helps to solve classical problems in geometry. Donaldson proved the existence of exotic 4-dimensional Euclidean space using gauge th...
    Category수학강연회 소속서울대학교 강연자오정석
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  9. Universality of log-correlated fields

    A feature of log-correlation naturally appears in diverse objects such as random matrices, random discrete geometries and Riemann zeta function. In this talk, I will give an overview on the theory of log-correlated fields and talk about rec...
    Category수학강연회 소속KAIST 강연자남경식
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  10. <학부생을 위한 ɛ 강연> 양자상태의 기하학

    고전컴퓨터는 모든 정보를 이진수로 표현하여 계산을 0과 1의 전기신호로 구현하는데 반해서 양자컴퓨터는 정보를 벡터(양자상태)로 표현하여 유니터리 변환을 통해 계산을 수행한다. 양자컴퓨터가 관심을 끄는 이유는 얽힌 양자상태 덕분에 빠른 계산이 가능...
    Category수학강연회 소속고등과학원 강연자김영훈
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  11. Class field theory for 3-dimensional foliated dynamical systems

    I will talk about arithmetic topology, in particular, some issues related to class field theory for 3-dimensional foliated dynamical systems.
    Category수학강연회 소속Kyushu University 강연자Morishita Masanori
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  12. Satellite operators on knot concordance

    Concordance is a relation which classifies knots in 3-space via surfaces in 4-space, and it is closely related with low dimensional topology. Satellite operators are one of the main tools in the study of knot concordance, and it has been wi...
    Category수학강연회 소속건국대학교 강연자김태희
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  13. <정년퇴임 기념강연> 작용소대수와 양자정보이론

    작용수대수에서 순서구조가 중요한 역할을 한다. C*-대수의 시작이라 할 수 있는 Gelfand-Naimark-Segal 표현정리는 양선형범함수로부터 *-준동형을 만들어내는데, 그 표현정리 이후 여러 가지 종류의 양사상에 대한 연구가 이루어졌다. 최근 활발하게 연구되...
    Category수학강연회 소속서울대학교 강연자계승혁
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  14. Entropy of symplectic automorphisms

    ※ 강연 뒷부분이 녹화되지 않았습니다. A symplectic manifold is a space with a global structure on which Hamiltonian equations are defined. A classical result by Darboux says that every symplectic manifold locally looks standard, so it has be...
    Category수학강연회 소속서강대학교 강연자김준태
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  15. Equations defining algebraic curves and their tangent and secant varieties

    It is a fundamental problem in algebraic geometry to study equations defining algebraic curves. In 1984, Mark Green formulated a famous conjecture on equations defining canonical curves and their syzygies. In early 2000's, Claire Voisin...
    Category수학강연회 소속KAIST 강연자박진형
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  16. Descent in derived algebraic geometry

    Among many different ways to introduce derived algebraic geometry is an interplay between ordinary algebraic geometry and homotopy theory. The infinity-category theory, as a manifestation of homotopy theory, supplies better descent results ...
    Category수학강연회 소속서강대학교 강연자조창연
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  17. Toward bridging a connection between machine learning and applied mathematics

    This lecture explores the topics and areas that have guided my research in computational mathematics and deep learning in recent years. Numerical methods in computational science are essential for comprehending real-world phenomena, and dee...
    Category수학강연회 소속성균관대학교 강연자홍영준
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  18. Vlasov-Maxwell equations and the Dynamics of Plasmas

    In this colloquium talk, we study the Vlasov-Maxwell equations, a collisionless model in the field of kinetic theory. The model is a fundamental model for the dynamics of plasmas and was introduced in 1938 by Vlasov. Due to the hyperbolic n...
    Category수학강연회 소속포항공과대학교 강연자장진우
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  19. Study stochastic biochemical systems via their underlying network structures

    When a biological system is modeled using a mathematical process, the following step is normally to estimate the system parameters. Despite the numerous computational and statistical techniques, estimating parameters for complex systems can...
    Category수학강연회 소속포항공과대학교 강연자김진수
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  20. <학부생을 위한 ɛ 강연> 복잡한 생명현상을 위한 21세기 현미경, 수학!

    지난 50년간 진행된 분자생물학의 혁명으로 인해 생명 시스템이 수많은 분자들의 상호작용으로 구성되어 있음을 알게 되었습니다. 이러한 복잡한 시스템을 이해하기 위해서는 현미경과 같이 생명현상을 관찰하는 도구와 함께 수학은 생명과학 분야에서 필수적...
    Category수학강연회 소속카이스트 강연자김재경
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