고대 지중해세계에서 철학, 역사, 문학의 찬란한 꽃을 피웠던 그리스인들은 수학, 의학, 천문학 등 오늘 우리가 흔히 과학이라고 부르는 영역에서도 빛나는 성취를 이룩하였다. 그러나 정작 교육과정에 편입된 유클리드의 <기하학원론>에 대한 우리의 친숙함은  고대 그리스 수학의 정수(精髓)를 맛볼 기회를 유예해 온 원인이 되기도 하였다. 본 강연에서 우리는 아르키메데스를 처음 제대로 만나보고자 한다. 구체적으로 아르키메데스의 <구와 원기둥에 관하여> < 나선에 관하여> <방법론>등의 작품을 통해 그가 발견하고 증명했던 "경탄할만한 정리(θαυμάσια: thaumasia)"들을 살펴볼 것이다. 이를 통해 한편으로 익숙했던 고대 그리스 수학에 대해 새롭게 경험해보며 "수학함(μάθημα: mathēma)"의 의미에 대해 다시 생각해 보고자 한다.